Câu hỏi 6
Cho tập hợp $A=\{1,2,\ldots,4044\}$. Tô màu 2022 phần tử của $A$ bởi màu trắng và 2022 phần tử còn lại bởi màu đen. Với mỗi $i\in A$, gọi trọng số của $i$ là tổng số các số được tô trắng nhỏ hơn $i$ và các số được tô đen lớn hơn $i$. Với mỗi số tự nhiên $m$, hãy xác định tất cả số nguyên dương $k$ sao cho tồn tại cách tô màu tập hợp $A$ để có đúng $k$ số có trọng số đúng bằng $m$.