Câu hỏi 6
Một số nguyên dương được gọi là “số kim cương 2005” nếu biểu diễn thập phân của nó có 2005 chữ số 9 đứng cạnh nhau liên tiếp. Cho dãy $(a_n)_{n\ge1}$ tăng ngặt gồm các số nguyên dương, thỏa mãn $a_n\lt nC$ với mọi $n\ge1$, trong đó $C$ là một hằng số thực dương nào đó. Chứng minh dãy số chứa vô hạn số kim cương 2005.
PDF được cung cấp không ghi thời gian làm bài. Bản này dùng 240 phút mỗi buổi theo yêu cầu của người dùng, tổng 480 phút cho hai buổi; đây là quy ước biên tập. Nguồn được cung cấp không ghi điểm từng bài. Mỗi bài dùng 1 điểm biên tập để tương thích khi nhập; đây không phải thang điểm chính thức. Bài tự luận chấm thủ công; hướng dẫn chấm là biên tập. Hệ số nhập: đúng 1, sai 0, bỏ trống 0.
PDF được cung cấp không ghi thời gian làm bài. Bản này dùng 240 phút mỗi buổi theo yêu cầu của người dùng, tổng 480 phút cho hai buổi; đây là quy ước biên tập. Nguồn được cung cấp không ghi điểm từng bài. Mỗi bài dùng 1 điểm biên tập để tương thích khi nhập; đây không phải thang điểm chính thức. Bài tự luận chấm thủ công; hướng dẫn chấm là biên tập. Hệ số nhập: đúng 1, sai 0, bỏ trống 0.