Câu hỏi 6
Chứng minh tồn tại số nguyên $m\ge2002$ và các số nguyên dương đôi một khác nhau $a_1,a_2,\ldots,a_m$ sao cho
$$\prod_{i=1}^{m}a_i^2-4\sum_{i=1}^{m}a_i^2$$
là số chính phương.
PDF được cung cấp không ghi thời gian làm bài. Bản này dùng 240 phút mỗi buổi theo yêu cầu của người dùng, tổng 480 phút cho hai buổi; đây là quy ước biên tập. Nguồn được cung cấp không ghi điểm từng bài. Mỗi bài dùng 1 điểm biên tập để tương thích khi nhập; đây không phải thang điểm chính thức. Bài tự luận chấm thủ công; hướng dẫn chấm là biên tập. Hệ số nhập: đúng 1, sai 0, bỏ trống 0.
$$\prod_{i=1}^{m}a_i^2-4\sum_{i=1}^{m}a_i^2$$
là số chính phương.
PDF được cung cấp không ghi thời gian làm bài. Bản này dùng 240 phút mỗi buổi theo yêu cầu của người dùng, tổng 480 phút cho hai buổi; đây là quy ước biên tập. Nguồn được cung cấp không ghi điểm từng bài. Mỗi bài dùng 1 điểm biên tập để tương thích khi nhập; đây không phải thang điểm chính thức. Bài tự luận chấm thủ công; hướng dẫn chấm là biên tập. Hệ số nhập: đúng 1, sai 0, bỏ trống 0.