Câu hỏi 2
Với mỗi số nguyên dương $n$, gọi $f(n)$ là số nguyên lớn nhất sao cho $2^{f(n)}$ chia hết số
$$a_n=\sum_{i=0}^{\lfloor(n-1)/2\rfloor}\binom n{2i+1}3^i.$$
Tìm mọi số nguyên dương $n$ thỏa mãn $f(n)=1996$.
Lưu ý ký hiệu: nguồn in $\binom{2i+1}{n}$, đặt số phần tử chọn phía trên tổng số, phù hợp với ký hiệu tổ hợp đảo vị trí ở chỗ khác và khai triển nhị thức trong lời giải. Bản này công khai chuẩn hóa thành $\binom n{2i+1}$. Nếu đọc ký hiệu in theo quy ước thông thường là tổng số ở trên thì tổng bằng không và $f(n)$ không xác định.
Nguồn được cung cấp không ghi điểm từng bài. Mỗi bài dùng 1 điểm biên tập để tương thích khi nhập; đây không phải thang điểm chính thức.
$$a_n=\sum_{i=0}^{\lfloor(n-1)/2\rfloor}\binom n{2i+1}3^i.$$
Tìm mọi số nguyên dương $n$ thỏa mãn $f(n)=1996$.
Lưu ý ký hiệu: nguồn in $\binom{2i+1}{n}$, đặt số phần tử chọn phía trên tổng số, phù hợp với ký hiệu tổ hợp đảo vị trí ở chỗ khác và khai triển nhị thức trong lời giải. Bản này công khai chuẩn hóa thành $\binom n{2i+1}$. Nếu đọc ký hiệu in theo quy ước thông thường là tổng số ở trên thì tổng bằng không và $f(n)$ không xác định.
Nguồn được cung cấp không ghi điểm từng bài. Mỗi bài dùng 1 điểm biên tập để tương thích khi nhập; đây không phải thang điểm chính thức.