Câu hỏi 1
Trong mặt phẳng cho $3n$ điểm ($n>1$), không có ba điểm nào thẳng hàng và khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ không vượt quá $1$. Chứng minh có thể dựng $n$ tam giác đôi một rời nhau sao cho (1) mỗi điểm đã cho là đỉnh của đúng một tam giác và (2) tổng diện tích nhỏ hơn $\tfrac12$. Hai tam giác rời nhau nếu không có điểm chung ở bên trong cũng như trên cạnh.
Nguồn được cung cấp không ghi điểm từng bài. Mỗi bài dùng 1 điểm biên tập để tương thích khi nhập; đây không phải thang điểm chính thức.
Nguồn được cung cấp không ghi điểm từng bài. Mỗi bài dùng 1 điểm biên tập để tương thích khi nhập; đây không phải thang điểm chính thức.