Câu hỏi 6
Tính tổng
$$T=\sum_{\substack{n_1,\ldots,n_{1994}\ge0\\n_1+2n_2+\cdots+1994n_{1994}=1994}}\frac{1}{n_1!n_2!\cdots n_{1994}!\,(n_2+2n_3+\cdots+1993n_{1994})!}.$$
Các thành phần là số nguyên không âm, quy ước $0!=1$. Công thức nguồn thiếu dấu tổng nhưng câu ngay sau quy định lấy tổng trên mọi bộ như vậy; ở đây khôi phục dấu tổng.
$$T=\sum_{\substack{n_1,\ldots,n_{1994}\ge0\\n_1+2n_2+\cdots+1994n_{1994}=1994}}\frac{1}{n_1!n_2!\cdots n_{1994}!\,(n_2+2n_3+\cdots+1993n_{1994})!}.$$
Các thành phần là số nguyên không âm, quy ước $0!=1$. Công thức nguồn thiếu dấu tổng nhưng câu ngay sau quy định lấy tổng trên mọi bộ như vậy; ở đây khôi phục dấu tổng.