Câu hỏi 2
Với số nguyên dương $N$ cho trước, xét
$$x^2+y^2+z^2+t^2-Nxyzt-N=0.$$
(a) Chứng minh có vô số giá trị $N$ để phương trình có nghiệm nguyên dương $x,y,z,t$.
(b) Nếu $N=4^k(8m+7)$, với $k,m$ nguyên không âm, chứng minh phương trình không có nghiệm nguyên dương.
$$x^2+y^2+z^2+t^2-Nxyzt-N=0.$$
(a) Chứng minh có vô số giá trị $N$ để phương trình có nghiệm nguyên dương $x,y,z,t$.
(b) Nếu $N=4^k(8m+7)$, với $k,m$ nguyên không âm, chứng minh phương trình không có nghiệm nguyên dương.