Câu hỏi 12
Xét một tứ diện có hai mặt tam giác cân có độ dài các cạnh $5\sqrt{10},$ $5\sqrt{10},$ và $10$ và hai mặt tam giác cân có độ dài các cạnh class="notranslate">$5\sqrt{10},$ $5\sqrt{10},$ và $18.$ Bốn đỉnh của tứ diện nằm trên một hình cầu có tâm $S,$ và bốn mặt của tứ diện tiếp xúc với một hình cầu có tâm $R.$ Khoảng cách $RS$ có thể được viết là $\frac{m}{n},$ trong đó $m$ và class="notranslate">$n$ là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tìm $m + n.$