USAJMO 2018 Câu hỏi 5

Cho số nguyên tố $p$ và các số nguyên $a_1,\ldots,a_p$. Chứng minh tồn tại số nguyên $k$ sao cho $a_1+k,a_2+2k,\ldots,a_p+pk$ có ít nhất $p/2$ số dư phân biệt modulo $p$.

Tác giả đề bài: Ankan Bhattacharya.