USAJMO 2010 Câu hỏi 4

Một tam giác được gọi là tam giác parabol nếu các đỉnh thuộc $y=x^2$. Chứng minh với mọi số nguyên không âm $n$, tồn tại một số nguyên lẻ $m$ và một tam giác parabol có ba đỉnh phân biệt với tọa độ nguyên, diện tích bằng $(2^n m)^2$.

Tác giả đề bài: Zuming Feng (theo ghi nhận trong nguồn).