Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

USAJMO 2010 Câu hỏi 2

USAJMO · USAJMO 2010

Câu hỏi 2

Cho số nguyên $n\gt 1$. Tìm tất cả các dãy số nguyên dương $x_1,\ldots,x_{n-1}$ thỏa mãn: (a) $x_1\lt \cdots\lt x_{n-1}$; (b) $x_i+x_{n-i}=2n$ với $1\le i\le n-1$; (c) nếu $x_i+x_j\lt 2n$ (cho phép $i=j$) thì tổng ấy là một số hạng của dãy.

Tác giả đề bài: Răzvan Gelca (theo ghi nhận trong nguồn).