Câu hỏi 6
Cho $n\ge2$. Các số thực $x_1\ge\cdots\ge x_n$, $y_1\ge\cdots\ge y_n$ thỏa $\sum x_i=\sum y_i=0$ và $\sum x_i^2=\sum y_i^2=1$. Chứng minh
$$\sum_{i=1}^n(x_iy_i-x_iy_{n+1-i})\ge\frac2{\sqrt{n-1}}.$$
Tác giả đề bài: David Speyer, Kiran Kedlaya. Nguồn: tuyển tập lời giải độc lập của Evan Chen.
Liên kết video trong nguồn: https://youtu.be/r7j0oRtpErA?t=6165
$$\sum_{i=1}^n(x_iy_i-x_iy_{n+1-i})\ge\frac2{\sqrt{n-1}}.$$
Tác giả đề bài: David Speyer, Kiran Kedlaya. Nguồn: tuyển tập lời giải độc lập của Evan Chen.
Liên kết video trong nguồn: https://youtu.be/r7j0oRtpErA?t=6165