USAMO 2020 — Ngày 1 và Ngày 2 Câu hỏi 3

Cho số nguyên tố lẻ $p$. Số nguyên $x$ là bất thặng dư bậc hai nếu $x\not\equiv t^2\pmod p$ với mọi số nguyên $t$. Gọi $A$ gồm các số nguyên $1\le a\lt p$ sao cho cả $a$ và $4-a$ đều là bất thặng dư bậc hai. Tìm số dư của $\prod_{a\in A}a$ theo môđun $p$.

Tác giả đề bài: Richard Stong, Toni Bluher. Nguồn: tuyển tập lời giải độc lập của Evan Chen.

Liên kết video trong nguồn: https://youtu.be/r7j0oRtpErA?t=3240