USAMO 2020 — Ngày 1 và Ngày 2 Câu hỏi 1

Tam giác nhọn $ABC$ nội tiếp đường tròn $\omega$ tâm $O$. Điểm $X$ thay đổi trên cung nhỏ $AB$, và $CX$ cắt $AB$ tại $D$. Gọi $O_1,O_2$ là tâm ngoại tiếp các tam giác $ADX,BDX$. Tìm mọi $X$ để $[OO_1O_2]$ nhỏ nhất.

Tác giả đề bài: Zuming Feng. Nguồn: tuyển tập lời giải độc lập của Evan Chen.

Liên kết video trong nguồn: https://youtu.be/r7j0oRtpErA?t=2070