Câu hỏi 3
Cho tam giác không cân $ABC$ có đường tròn ngoại tiếp $\Omega$, tâm nội tiếp $I$. Tia $AI$ cắt đoạn $BC$ tại $D$, cắt lại $\Omega$ tại $M$. Đường tròn đường kính $DM$ cắt lại $\Omega$ tại $K$. Hai đường $MK$, $BC$ cắt nhau tại $S$, và $N$ là trung điểm $IS$. Các đường tròn ngoại tiếp $KID$, $MAN$ giao nhau tại $L_1,L_2$. Chứng minh $\Omega$ đi qua trung điểm của ít nhất một trong hai đoạn $IL_1$, $IL_2$.
Tác giả đề: Evan Chen. Nguồn: tuyển tập bên thứ ba của Evan Chen, không phải ấn phẩm chính thức. Một điểm biên tập; chấm thủ công.
Tác giả đề: Evan Chen. Nguồn: tuyển tập bên thứ ba của Evan Chen, không phải ấn phẩm chính thức. Một điểm biên tập; chấm thủ công.