USAMO 2015 — Ngày 1 và Ngày 2 Câu hỏi 5

Cho $a,b,c,d,e$ là các số nguyên dương đôi một khác nhau, thỏa mãn $a^4+b^4=c^4+d^4=e^5$. Chứng minh $ac+bd$ là hợp số.

Tác giả đề bài: Mohsen Jamaali (theo Evan Chen).