USAMO 2009 — Ngày 1 và Ngày 2 Câu hỏi 5

Hình thang $ABCD$, với $AB\parallel CD$, nội tiếp đường tròn $\omega$. Điểm $G$ nằm trong tam giác $BCD$. Các tia $AG,BG$ cắt lại $\omega$ lần lượt tại $P,Q$. Đường qua $G$ song song $AB$ cắt $BD,BC$ lần lượt tại $R,S$. Chứng minh tứ giác $PQRS$ nội tiếp khi và chỉ khi $BG$ là phân giác $\angle CBD$.

Tác giả đề bài: Zuming Feng (theo ghi nhận trong tài liệu lời giải bên thứ ba).