Câu hỏi 3
Đa giác bàn cờ là một đa giác đơn có các cạnh nằm trên các đường $x=a$ hoặc $y=b$, với $a,b$ nguyên. Các đường ấy chia miền trong thành các ô vuông đơn vị, tô xám và trắng xen kẽ để hai ô chung cạnh khác màu. Lát bằng domino nghĩa là phủ chính xác miền bằng các hình chữ nhật $1\times2$ không chồng lên nhau. Một cách lát có thẩm mỹ là cách lát tránh hai mẫu màu và domino ở bên trái hình dưới. Hai hình bên phải là hai cách lát bảng $3\times4$: hình đầu có thẩm mỹ, hình sau không có vì cặp domino dọc góc trên phải.
Chứng minh: (a) nếu đa giác bàn cờ lát được bằng domino thì có thể lát có thẩm mỹ; (b) cách lát có thẩm mỹ đó là duy nhất.
Tác giả đề bài: Sam Vandervelde (theo ghi nhận trong tài liệu lời giải bên thứ ba).
Chứng minh: (a) nếu đa giác bàn cờ lát được bằng domino thì có thể lát có thẩm mỹ; (b) cách lát có thẩm mỹ đó là duy nhất.
Tác giả đề bài: Sam Vandervelde (theo ghi nhận trong tài liệu lời giải bên thứ ba).