USAMO 2007 — Ngày 1 và Ngày 2 Câu hỏi 3

Cho tập $S$ có $n^2+n-1$ phần tử. Chia các tập con $n$ phần tử của $S$ thành hai lớp. Chứng minh rằng có ít nhất $n$ tập đôi một rời nhau cùng thuộc một lớp.

Tác giả đề bài: Andras Gyarfas; thảo luận trong nguồn: https://aops.com/community/p825499