USAMO 2007 — Ngày 1 và Ngày 2 Câu hỏi 2

Có thể phủ tất cả các điểm nguyên trong $\mathbb{R}^2$ bằng một họ vô hạn các hình tròn có phần trong đôi một rời nhau, sao cho bán kính mỗi hình tròn không nhỏ hơn $5$, hay không?

Tác giả đề bài: Gregory Galperin; thảo luận trong nguồn: https://aops.com/community/p825495