USAMO 2006 — Ngày 1 và Ngày 2 Câu hỏi 6

Cho tứ giác $ABCD$. Các điểm $E,F$ lần lượt nằm trên các cạnh $AD,BC$ sao cho $AE/ED=BF/FC$. Tia $FE$ cắt các tia $BA,CD$ lần lượt tại $S,T$. Chứng minh bốn đường tròn ngoại tiếp các tam giác $SAE,SBF,TCF,TDE$ cùng đi qua một điểm.

Tác giả đề bài: Zuming Feng, Zhonghao Ye (theo nguồn được cung cấp).