USAMO 2006 — Ngày 1 và Ngày 2 Câu hỏi 2

Cho số nguyên cố định $k>0$. Tính số nguyên nhỏ nhất $N$ theo $k$ sao cho tồn tại tập gồm $2k+1$ số nguyên dương phân biệt có tổng lớn hơn $N$, nhưng mọi tập con gồm $k$ phần tử đều có tổng không vượt $N/2$.

Tác giả đề bài: Dick Gibbs (theo nguồn được cung cấp).