USAMO 2005 — Ngày 1 và Ngày 2 Câu hỏi 2

Chứng minh hệ phương trình $$\begin{aligned}x^6+x^3+x^3y+y&=147^{157},\\x^3+x^3y+y^2+y+z^9&=157^{147}\end{aligned}$$ không có nghiệm nguyên.

Tác giả đề bài: Răzvan Gelca (theo nguồn được cung cấp).