Câu hỏi 6
Có một tờ tem hình vuông $n\times n$. Ta được xé ra các khối gồm ba tem liên tiếp trên cùng một hàng hoặc một cột. Chỉ được xé theo đường răng cưa ngăn các tem kề nhau, và mỗi khối phải được lấy ra nguyên một mảnh. Gọi $b(n)$ là số khối nhỏ nhất có thể xé ra để không thể xé thêm khối nào nữa. Chứng minh rằng tồn tại các hằng số thực $c,d$ sao cho
$$\frac17n^2-cn\le b(n)\le\frac15n^2+dn$$
với mọi số nguyên dương $n$.
$$\frac17n^2-cn\le b(n)\le\frac15n^2+dn$$
với mọi số nguyên dương $n$.