USAMO 2002 — Ngày 1 và Ngày 2 Câu hỏi 4

Tìm tất cả các hàm số $f:\mathbb R\to\mathbb R$ thỏa mãn
$$f(x^2-y^2)=xf(x)-yf(y)$$
với mọi cặp số thực $x,y$.