Câu hỏi 2
Cho tam giác $ABC$ thỏa mãn
$$\left(\cot\frac A2\right)^2+\left(2\cot\frac B2\right)^2+\left(3\cot\frac C2\right)^2=\left(\frac{6s}{7r}\right)^2,$$
trong đó $s$ là nửa chu vi và $r$ là bán kính đường tròn nội tiếp. Chứng minh rằng $ABC$ đồng dạng với một tam giác có độ dài các cạnh là các số nguyên dương có ước chung lớn nhất bằng $1$, và tìm các số nguyên đó.
$$\left(\cot\frac A2\right)^2+\left(2\cot\frac B2\right)^2+\left(3\cot\frac C2\right)^2=\left(\frac{6s}{7r}\right)^2,$$
trong đó $s$ là nửa chu vi và $r$ là bán kính đường tròn nội tiếp. Chứng minh rằng $ABC$ đồng dạng với một tam giác có độ dài các cạnh là các số nguyên dương có ước chung lớn nhất bằng $1$, và tìm các số nguyên đó.