Câu hỏi 3
Cho số nguyên tố $p>2$ và các số nguyên $a,b,c,d$ không chia hết cho $p$. Giả sử với mọi số nguyên $r$ không chia hết cho $p$,
\[\left\{\frac{ra}{p}\right\}+\left\{\frac{rb}{p}\right\}+\left\{\frac{rc}{p}\right\}+\left\{\frac{rd}{p}\right\}=2,\]
trong đó $\{t\}=t-\lfloor t\rfloor$ là phần lẻ. Chứng minh ít nhất hai trong sáu số $a+b,a+c,a+d,b+c,b+d,c+d$ chia hết cho $p$.
\[\left\{\frac{ra}{p}\right\}+\left\{\frac{rb}{p}\right\}+\left\{\frac{rc}{p}\right\}+\left\{\frac{rd}{p}\right\}=2,\]
trong đó $\{t\}=t-\lfloor t\rfloor$ là phần lẻ. Chứng minh ít nhất hai trong sáu số $a+b,a+c,a+d,b+c,b+d,c+d$ chia hết cho $p$.