USAMO 1998 — Ngày 1 và Ngày 2 Câu hỏi 5

Chứng minh rằng với mỗi số nguyên $n\ge2$, tồn tại tập $S$ gồm $n$ số nguyên sao cho $ab$ chia hết cho $(a-b)^2$ với mọi cặp phần tử phân biệt $a,b\in S$.