Câu hỏi 2
Hai đường tròn $\mathcal C_1,\mathcal C_2$ đồng tâm, trong đó $\mathcal C_2$ nằm trong $\mathcal C_1$. Từ $A\in\mathcal C_1$, kẻ tiếp tuyến $AB$ đến $\mathcal C_2$, với $B\in\mathcal C_2$. Gọi $C$ là giao điểm thứ hai của tia $AB$ với $\mathcal C_1$, và $D$ là trung điểm $AB$. Một đường thẳng qua $A$ cắt $\mathcal C_2$ tại $E,F$ sao cho các đường trung trực của $DE$ và $CF$ cắt nhau tại điểm $M$ nằm trên đường thẳng $AB$. Tìm và chứng minh tỉ số $AM/MC$.