Câu hỏi 14
Một thùng chứa hình lập phương có các đỉnh $A,$ $B,$ $C,$ và $D,$ trong đó $\overline{AB}$ và $\overline{CD}$ là các cạnh song song của khối và $\overline{AC}$ và $\overline{BD}$ là các đường chéo của các mặt của hình lập phương khối lập phương, như được hiển thị. Đỉnh $A$ của hình lập phương được đặt trên mặt phẳng nằm ngang $\mathcal{P}$ sao cho mặt phẳng của hình chữ nhật $ABDC$ vuông góc với $\mathcal{P},$ đỉnh $B$ là $2$ mét phía trên $\mathcal{P},$ đỉnh $C$ là $8$ mét phía trên $\mathcal{P},$ và đỉnh $D$ là $10$ mét phía trên $\mathcal{P}.$ Khối lập phương chứa nước có bề mặt song song với $\mathcal{P}$ ở độ cao $7$ mét phía trên $\mathcal{P}.$ thể tích của nước là $\frac{m}{n}$ mét khối, trong đó $m$ và $n$ là các số nguyên dương tương đối nguyên tố. Tìm $m + n.$
