Kỳ thi Toán học mở rộng Hà Nội 2016 Khối 10 Câu hỏi 9

Các số hữu tỉ \(a,b,c\) thỏa mãn \(a+b+c=a^2+b^2+c^2\in\mathbb Z\). Chứng minh rằng tồn tại hai số nguyên tố cùng nhau \(m,n\) sao cho \(abc=m^2/n^3\).