Kỳ thi Toán học mở rộng Hà Nội 2009 Khối 8 Câu hỏi 1

Cho $a,b,c$ là ba số phân biệt thuộc $\{1,2,3,4,5,6\}$. Chứng minh rằng $abc+(7-a)(7-b)(7-c)$ chia hết cho $7$.