Kỳ thi Toán học mở rộng Hà Nội 2006 Khối 8 Câu hỏi 6

Cho lục giác đều $ABCDEF$. Tìm tất cả các điểm $M$ thuộc lục giác sao cho diện tích tam giác $MAC$ bằng diện tích tam giác $MCD$.

Làm rõ cách hiểu: M thuộc miền lục giác kín, kể cả đường biên; cho phép các tam giác có diện tích bằng 0.