Câu hỏi 14
Đối với các số nguyên dương $a,$ $b,$ và $c$ với $a \lt b \lt c,$ hãy xem xét các bộ sưu tập tem bưu chính có mệnh giá $a,$ $b,$ và $c$ xu chứa ít nhất mỗi loại một tem giáo phái. Nếu tồn tại một bộ sưu tập như vậy chứa các bộ sưu tập con có giá trị đến từng xu lên tới $1000$ xu, hãy đặt $f(a, b, c)$ là số lượng tem tối thiểu trong một bộ sưu tập như vậy. Tìm tổng của ba giá trị nhỏ nhất của $c$ sao cho $f(a, b, c) = 97$ cho một số phương án của $a$ và $b.$