Câu hỏi 13
Có một đa thức $P(x)$ với các hệ số nguyên sao cho $$
\begin{aligned} P(x) &= (x^{2310}-1)^6 \\ &\quad {}\cdot \frac{1}{(x^{105}-1)(x^{70}-1)} \\ &\quad {}\cdot \frac{1}{(x^{42}-1)(x^{30}-1)} \end{aligned}
$$ đúng với mọi $0 \lt x \lt 1.$ Tìm hệ số của $x^{2022}$ trong $P(x).$
\begin{aligned} P(x) &= (x^{2310}-1)^6 \\ &\quad {}\cdot \frac{1}{(x^{105}-1)(x^{70}-1)} \\ &\quad {}\cdot \frac{1}{(x^{42}-1)(x^{30}-1)} \end{aligned}
$$ đúng với mọi $0 \lt x \lt 1.$ Tìm hệ số của $x^{2022}$ trong $P(x).$