Câu hỏi 12
Đặt $a,$ $b,$ $x,$ và $y$ là các số thực với $a \gt 4$ và $b \gt 1$ sao cho $$
\begin{aligned} \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{a^2 - 16} &= \frac{(x - 20)^2}{b^2 - 1} \\ &\quad {}+ \frac{(y - 11)^2}{b^2} \\ &= 1. \end{aligned}
$$ Tìm giá trị nhỏ nhất có thể có của $a + b.$
\begin{aligned} \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{a^2 - 16} &= \frac{(x - 20)^2}{b^2 - 1} \\ &\quad {}+ \frac{(y - 11)^2}{b^2} \\ &= 1. \end{aligned}
$$ Tìm giá trị nhỏ nhất có thể có của $a + b.$