Câu hỏi 9
Đặt $\ell_A$ và $\ell_B$ là hai đường thẳng song song riêng biệt. Đối với số nguyên dương $m$ và $n,$ các điểm phân biệt $A_1,$ $A_2,$ $A_3,$ $\ldots,$ $A_m$ nằm trên $\ell_A,$ và các điểm phân biệt $B_1,$ $B_2,$ $B_3,$ $\ldots,$ $B_n$ nằm trên $\ell_B.$ Ngoài ra, khi các phân đoạn $\overline{A_iB_j}$ được vẽ cho tất cả $i = 1,$ $2,$ $3,$ $\ldots,$ $m$ và $j = 1,$ $2,$ $3,$ $\ldots,$ $n,$ không có điểm nào nằm hoàn toàn giữa $\ell_A$ và $\ell_B$ nằm trên nhiều hơn hai đoạn. Tìm số vùng giới hạn mà hình này chia mặt phẳng khi $m = 7$ và $n = 5.$ Hình cho thấy có các vùng $8$ khi $m = 3$ và $n = 2.$
