Câu hỏi 2
Azar, Carl, Jon và Sergey là bốn tay vợt còn lại trong một giải quần vợt đơn. Họ được chỉ định ngẫu nhiên các đối thủ trong các trận bán kết và những người chiến thắng trong các trận đấu đó sẽ đấu với nhau trong trận đấu cuối cùng để xác định người chiến thắng của giải đấu. Khi Azar chơi Carl, Azar sẽ thắng trận đấu với xác suất $\frac{2}{3}.$ Khi Azar hoặc Carl chơi Jon hoặc Sergey, Azar hoặc Carl sẽ thắng trận đấu với xác suất $\frac{3}{4}.$ Giả sử rằng kết quả của các trận đấu khác nhau là độc lập. xác suất mà Carl sẽ thắng giải đấu là $\frac{p}{q},$ trong đó $p$ và $q$ là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tìm $p + q.$