Câu hỏi 8
Một con kiến thực hiện một chuỗi các bước di chuyển trên một khối lập phương trong đó một bước di chuyển bao gồm việc đi từ đỉnh này đến đỉnh liền kề dọc theo một cạnh của khối lập phương. Ban đầu con kiến ở một đỉnh của mặt dưới của khối lập phương và chọn một trong ba đỉnh liền kề để di chuyển đến làm bước đi đầu tiên. Đối với tất cả các nước đi sau nước đi đầu tiên, con kiến không quay trở lại đỉnh trước đó mà chọn di chuyển đến một trong hai đỉnh liền kề còn lại. Tất cả các lựa chọn được chọn ngẫu nhiên sao cho mỗi nước đi có thể xảy ra đều có khả năng xảy ra như nhau. xác suất mà sau khi $8$ di chuyển chính xác thì con kiến đó ở đỉnh của mặt trên của khối lập phương là $\frac{m}{n},$ trong đó $m$ và $n$ là các số nguyên dương tương đối nguyên tố. Tìm $m + n.$