Câu hỏi 12
Đặt $m$ và $n$ là các số nguyên lẻ lớn hơn $1.$ Một hình chữ nhật $m \times n$ được tạo thành từ các ô vuông đơn vị trong đó các ô vuông ở hàng trên cùng được đánh số từ trái sang phải với các số nguyên $1$ đến $n,$ những ô ở hàng thứ hai được đánh số từ trái sang phải bằng các số nguyên $n + 1$ đến $2n,$, v.v. Hình vuông $200$ nằm ở hàng trên cùng và hình vuông $2000$ nằm ở hàng dưới cùng. Tìm số cặp có thứ tự $(m, n)$ gồm các số nguyên lẻ lớn hơn $1$ với tính chất là trong hình chữ nhật $m \times n$, đường thẳng đi qua tâm các hình vuông $200$ và $2000$ cắt phần trong của hình vuông $1099.$