Câu hỏi 11
Đặt $P(x) = x^2 - 3x - 7,$ và đặt $Q(x)$ và $R(x)$ là hai đa thức bậc hai cũng có hệ số $x^2$ bằng $1.$ David tính từng tổng trong ba tổng $P + Q,$ $P + R,$ và $Q + R$ và ngạc nhiên khi thấy rằng mỗi cặp tổng này có một nghiệm chung và ba nghiệm chung này là khác nhau. Nếu $Q(0) = 2,$ thì $R(0) = \frac{m}{n},$ trong đó $m$ và $n$ là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tìm $m + n.$