Câu hỏi 7
Hai hình nón tròn bên phải bằng nhau, mỗi hình nón có bán kính đáy $3$ và chiều cao $8$ có các trục đối xứng cắt nhau vuông góc tại một điểm bên trong hình nón một khoảng $3$ tính từ đáy của mỗi hình nón. Một hình cầu có bán kính $r$ nằm trong cả hai hình nón. Giá trị tối đa có thể có của $r^2$ là $\frac{m}{n},$ trong đó $m$ và $n$ là các số nguyên dương tương đối nguyên tố. Tìm $m + n.$