Câu hỏi 5
Đối với mỗi số nguyên dương $n,$ đặt $f(n)$ là tổng của các chữ số trong biểu diễn cơ số bốn của $n$ và đặt $g(n)$ là tổng của các chữ số trong biểu diễn cơ số tám của $f(n).$ Ví dụ: $f(2020) = f(133210_4) = 10$ $= 12_8,$ và tổng chữ số của $12_8$ là $3,$ vì vậy $g(2020) = 3.$ Đặt $N$ là giá trị nhỏ nhất của $n$ sao cho biểu diễn mười sáu cơ số của $g(n)$ không thể được biểu thị chỉ bằng các chữ số $0$ đến $9.$ Tìm số dư khi $N$ được chia cho $1000.$