Câu hỏi 10
Đặt một số hình chữ nhật $5\times7$ trên một lưới ô vuông đơn vị lớn sao cho mỗi hình chữ nhật phủ đúng $35$ ô vuông. Có thể đặt hình theo chiều ngang hoặc chiều dọc, và chúng được phép chồng lên nhau. Tìm số nguyên lớn nhất $N$ mà không thể phủ đúng $N$ ô vuông theo cách này. [5 điểm]
Khảo sát. Thay vào đó, chỉ dùng các hình chữ nhật cùng kích thước $3\times n$, với số nguyên dương $n\ge6$. Đặt chúng trên lưới như trên, số nguyên lớn nhất $N$ mà không thể phủ đúng $N$ ô vuông là bao nhiêu? [4 điểm thưởng]
Phần Khảo sát gốc được chấm riêng, ngoài 35 điểm cơ bản và thang năm điểm của phần chính.
Khảo sát. Thay vào đó, chỉ dùng các hình chữ nhật cùng kích thước $3\times n$, với số nguyên dương $n\ge6$. Đặt chúng trên lưới như trên, số nguyên lớn nhất $N$ mà không thể phủ đúng $N$ ô vuông là bao nhiêu? [4 điểm thưởng]
Phần Khảo sát gốc được chấm riêng, ngoài 35 điểm cơ bản và thang năm điểm của phần chính.