Câu hỏi 10
Cho $n\ge m\ge2$ và xét một lưới $m\times n$ gồm các ô vuông đơn vị. Trong lưới có nhiều hình chữ nhật có đỉnh là các điểm trên lưới và cạnh nằm trên các đường của lưới. Ví dụ, lưới $2\times2$ chứa đúng ba loại hình chữ nhật không bằng nhau, như hình dưới.
Tìm tất cả các lưới $m\times n$ chứa đúng $100$ loại hình chữ nhật không bằng nhau.
Khảo sát thêm (3 điểm thưởng). Cho $n\ge m\ge2$. Mô tả tập hợp các số nguyên dương $k$ sao cho tồn tại lưới $m\times n$ chứa $k$ loại hình chữ nhật không bằng nhau.
Tìm tất cả các lưới $m\times n$ chứa đúng $100$ loại hình chữ nhật không bằng nhau.
Khảo sát thêm (3 điểm thưởng). Cho $n\ge m\ge2$. Mô tả tập hợp các số nguyên dương $k$ sao cho tồn tại lưới $m\times n$ chứa $k$ loại hình chữ nhật không bằng nhau.