Olympic Toán Trung cấp Úc 2021 Câu hỏi 9

Tìm tất cả các dãy số thực không giảm $a_1,a_2,a_3,\ldots$ sao cho $a_{2n}=3a_n$ và $a_{3n}=5a_n$ với mọi số nguyên dương $n$.