Olympic Toán Trung cấp Úc 2021 Câu hỏi 8

Một trò chơi ở công viên giải trí gồm một đường tròn nhỏ quay bên trong một đường tròn lớn. Đường tròn lớn có bán kính $100$ mét, tiếp xúc với mặt đất tại điểm thấp nhất và giữ nguyên vị trí trong suốt trò chơi. Đường tròn nhỏ có bán kính $20$ mét, ban đầu tiếp xúc với đường tròn lớn tại điểm thấp nhất của đường tròn lớn. Ada ngồi tại tiếp điểm này, trên một ghế gắn vào đường tròn nhỏ. Khi trò chơi bắt đầu, đường tròn nhỏ lăn không trượt bên trong đường tròn lớn, hai đường tròn luôn tiếp xúc nhau, và Ada quay cùng đường tròn nhỏ như hình dưới.



Khi tâm đường tròn nhỏ đã quay một góc $120^\circ$ quanh tâm đường tròn lớn, Ada cách mặt đất bao nhiêu mét?