Olympic Toán Trung cấp Úc 2017 Câu hỏi 9

Mười điểm $P_1,P_2,\ldots,P_{10}$ nằm cách đều trên một đường tròn. Chúng được ghép thành các cặp rời nhau bởi $5$ đoạn thẳng. Có bao nhiêu cách vẽ các đoạn thẳng sao cho chỉ đúng một cặp đoạn thẳng cắt nhau?