Olympic Toán Trung cấp Úc 2017 Câu hỏi 5

Tam giác $ABC$ có $AB=90$, $BC=50$, $CA=70$. Vẽ một đường tròn tâm $P$ nằm trên $AB$ sao cho $CA$ và $CB$ là các tiếp tuyến của đường tròn. Tính $2AP$.