AIMO 2021 Secondary 2 — Vòng loại (Open Trial 1) Câu hỏi 6

Tìm tất cả các bộ ba số nguyên dương $(x,y,z)$ thỏa mãn $x+y+z=6$.

Quy ước: Liệt kê các bộ ba trong lời giải rồi chọn số lượng của chúng.